בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "בישראל הבין-עדתיים אירופה-אמריקה. מבוא"

Transcript

1 בישראל הבין-עדתיים רומת לפערים ת ד"ר נילי מארק מטרת העבודה היא לאמוד את התרומה של של בני זוג לפערים הבין-עדתיים בישראל, בין השנים 76\1975 עד 93\1992. המחקר מתבסס על מודל בחירה של הפרט ושל משק הבית, המשמש לאמידת ממדי הפערים הבין-עדתיים בהכנסת ראש המשפחה, בהכנסה המשפחתית ובצריכה המשפחתית, בקרב ילידי חו"ל ובקרב ילידי הארץ. ובהערכת השוק את יוצרים פער בין ילידי אירופה-אמריקה לבין ילידי אסיה-אפריקה שהוא גדול מן הפער הכולל ביניהם משום ההשפעה המפצה של ותק בארץ על הפער. מהווים סיבה מרכזית לפערים בקרב ילידי ישראל, עם זאת, התשואה להשכלה של ילידי ישראל ממוצא אסיה-אפריקה גבוהה מזו של ילידי ישראל ממוצא אירופה-אמריקה. שיעורי התשואה על השכלה של נשים גבוהים, בדרך כלל, מאלו של גברים. כמו כן, נמצא כי בשנות ה- 80 ובראשית שנות ה- 90 חלה עלייה בשיעור התשואה על השכלה. מבוא (1) עלייה כללית, על פני זמן, של האוכלוסייה ולרוב, צמצום פערי, במונחי שנות לימוד, בין קבוצות ארץ מוצא, מאפיינים את החברה בישראל מזה שנים רבות. עם זאת, הפורמלית ובהערכת השוק את מוסיפים להוות חלק נכבד מן הפער הנאמד בהכנסות. השקעה בהון אנושי הינה המכשיר החשוב ביותר ליצירת ניעות חברתית. העלייה במשקלו של ההון האנושי בתוצר בשנים האחרונות מדגישה עוד יותר את חשיבותה של כמכשיר להגברת השוויון בכלל ושוויון ההזדמנויות במיוחד. עבודה זו מבקשת לעמוד על ה של לפערים הבין-עדתיים בהכנסת ראש המשפחה, בהכנסה המשפחתית ובצריכה המשפחתית, בישראל, בשנים 76\1975 עד 93\1992. נקודת המוצא לדיון היא ההתנהגות של משק הבית כיחידה כלכלית המקבלת החלטות על הצע העבודה של בני הזוג, על הקצאת הזמן בין פעילות בשוק העבודה ובין פעילות במשק הבית ועל ההקצאה של הכנסה נתונה בין צריכה לבין חסכון. דיון כזה מאפשר להציג מערכת התנהגותית רחבה ולהצביע על הקשרים המסועפים הקיימים בין גורמי הפער הבין-עדתי, ברמה של הפרט וברמה המשפחתית. כך ניתן להגיע להבנה טובה יותר של המכניזם הכלכלי-התנהגותי בתהליך יצירת הפערים. ההכנסות נקבעות על ידי שורה ארוכה של משתנים סוציו-כלכליים שחלקם שיוכיים וחלקם הישגיים. משתנים שיוכיים הם אלו שלפרט אין שליטה עליהם ואין הוא מסוגל לקבל החלטה על רמתם. למשל, גיל, שנת עלייה, מין וכו'. משתנים הישגיים מבטאים במידה זו או אחרת, יכולות נרכשות ולפיכך מקובל לראות במשתנים אלו, משתני מדיניות, שכן קיימת אפשרות להשפיע על רמתם באמצעי מדיניות מגוונים. מקובל לראות של הפרט שילוב של משתנה החלטה ושל משתנה מדיניות, לפיכך נודעת חשיבות לאמידה כמותית של לפערים הבין-עדתיים. טרם הדיון יש להבהיר את משמעות המימדים השונים של הפערים, אלו המתגלים בשוק העבודה לגברים ולנשים ואלו הקשורים במערכת הטעמים של המשפחות.

2 2 פער בשוק העבודה בין גברים מועסקים, מקורו ב בתכונות הצע העבודה שלהם, למשל, בנסיון בעבודה ובכמות העבודה, וב בהערכת השוק את התכונות הללו. פער בהכנסה המשפחתית מקורו ב בתכונות הצע העבודה של בני זוג, בשוני בתכונות של משק הבית, מספר ילדים, גילאי הילדים, בשוני בהחלטות המתקבלות על ידי משק הבית על הקצאת הזמן של בני הזוג בין פנאי ועבודה ובשוני בהערכת השוק את התכונות של משק הבית. פער בצריכה מבטא פער במונחי רווחה ועשוי לבטא שוני במערכת ההעדפות ובמבנה הטעמים כמו גם שוני בתכונות כגון: הבדלי הכנסה, בהכנסות מרכוש ומתשלומי העברה וכו'. רמת הפורמלית של הפרט או של בני הזוג עשוייה להיות, בנקודת הזמן הנחקרת, משתנה שרמתו נקבעה בעבר על סמך מגבלות אקסוגניות שנכפו על הפרט או משתנה החלטה אנדוגני מן העבר שהוא אקסוגני למערכת הבחירה העכשוית. רמת שהפרט רכש תלוייה, בין ה, ברקע הסוציו-כלכלי שלו, בכישוריו, באיכות שרכש, בהעדפותיו וכו'. ראה, למשל, (2000) Rouse. Cain(1986), Ashenfelter and קיומו של פער כלכלי מתמשך בין העולים ארצה בתקופות שונות, ילידי אירופה-אמריקה (EA) וילידי אסיה-אפריקה (AA) וקיומו של פער גדול עוד יותר בין ילידי ישראל ממוצא אירופה- אמריקה (IEA) לבין ילידי ישראל ממוצא אסיה-אפריקה (IAA) מוסיפים לעמוד על סדר היום הציבורי בישראל. מאחר שמקובל לחשוב כי צמצום פערי השכלה הינו המפתח לצמצום פערים כלכליים ולהגברת הניעות החברתית, הרי, אחת השאלות השנויות במחלוקת מוסיפה להיות שאלת ההשפעה של שינויים בתחום על מימדי הפערים ושאלת יעילותה של המדיניות שננקטה בתחום החינוך, בהגשמת המטרות אותן ניסתה להשיג. רקע.2 המודל 2.1 המודל התיאורטי העומד בבסיסה של עבודה זו הנו מודל בחירה על פני זמן של פרט יחיד, הניתן להכללה עבור בני זוג, הקשורים במגבלת תקציב משותפת. בכל נקודת זמן משק הבית מחליט על רמת הצריכה המשפחתית ועל הצע העבודה של כל אחד מבני הזוג. המשפחה מביאה למכסימום פונקציית תועלת בכפוף למגבלת תקציב משותפת. מתוך מודל הבחירה הזה, בהנחות על פונקציית תועלת ספציפית, נגזרת מערכת משוואות ההתנהגות המשמשת לצורך האמידה האמפירית של הפערים הבין-עדתיים בישראל ו לפערים הללו*. האמפירית האמידה 2.2 יחידת החקירה היא המשפחה. הנתונים לקוחים מתוך סקרי הוצאות המשפחה לשנים השונות. המערכת העומדת בבסיס העבודה, היא בת ארבע משוואות התנהגות: (1) משוואת הצע העבודה של ראש המשפחה. (2) פונקציית יצירת ההכנסה של ראש המשפחה. (3) פונקציית יצירת ההכנסה המשפחתית.

3 3 (4) פונקציית הצריכה המשפחתית. מערכת משוואות זו היא, במובן מסויים, רקורסיבית. עם זאת, במערכת זו האנדוגניים תלויים בתת קבוצה של האנדוגניים האחרים, אך לא בכולם. לכן, ניתן לומר כי זהו מבנה של מערכת רקורסיבית, כאשר, הרקורסיביות איננה מלאה. תכונה זו של המערכת והשימוש בערכים החזויים של חלק מ האנדוגניים מאפשרת בסופו של דבר את האמידה של כל משוואה בנפרד. מערכת המשוואות נאמדה, בכל אחת מנקודות הזמן, באמצעות רגרסיה מרובה, חצי לוגריתמית בחלק מן המסבירים ולוגריתמית באחרים. החלק האמפירי של העבודה מתבסס על מדגם של הזוגות הנשואים, היהודים, שנבחרו, בכל אחת מהשנים 76\1975, 80\1979, 87\1986 ו- 93\1992. מתוך המדגם הכללי של סקר הוצאות המשפחה, המתאים, שנערך על ידי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. כלל הבחירה היה: זוגות נשואים, יהודים, אשר דווחו על צריכה משפחתית חיובית ועל הכנסה חיובית של ראש המשפחה מעבודה. הבין-עדתי הפער הגדרת 2.3 את הקשר בין תכונות יוצרות הכנסה של הפרט לבין הכנסתו ניתן לתאר באופן הבא: כאשר, פרט LnY n = βx + ε ij i ij ij ij, = 1 Y ij הוא ההכנסה של פרט i מאוכלוסיה. j X ij β i.j מאוכלוסיה i ε ij הביטוי הוא וקטור של תכונות יוצרות הכנסה של הינו וקטור של מקדמים המבטאים את הערכת השוק לתכונות. מתאר אותו חלק מן ההכנסה שאינו מוסבר על ידי התכונות הנמדדות, אלא על ידי גורמים מקריים ותכונות שלא ניתן היה לצפות אותן ישירות. הכנסתו של פרט ממוצע מאוכלוסיה j היא: E( LnY )=βx j j j באופן כללי, תוחלת הפער היחסי בין פרט ממוצע מאוכלוסיה j לבין פרט ממוצע מאוכלוסיה k היא: E( LnY ) E( LnY ) = β X β X = ( β β ) X + ( X X ) β j k j j k k j k j j k k כלומר, את הפער הכולל אפשר להציג כסכום של שני מרכיבים: השפעת הבדלי התכונות והשפעת השוני ם (בהערכת השוק את התכונות). התכונות הן בחלקן שיוכיות ובחלקן הישגיות. המשתנה ההישגי החשוב ביותר הינו משתנה וו לפערים הבין-עדתיים הוא הנושא המרכזי שיידון בעבודה זו.

4 4 הזיהוי של גורמי הפער עשוי לסייע לתת מענה לשאלות רבות הקשורות ביכולתה של מדיניות חברתית-כלכלית בכלל או מדיניות חינוך ישירה, להשפיע על הישגיהם של פרטים באמצעות צמצום פערי בין קבוצות האוכלוסיה השונות ומהי הדרך בה יש לתקוף את הבעייה: האם הבעייה נובעת משוק העבודה, האם מקורה במערכת החינוך היסודית והעל-יסודית, במערכת הגבוהה או ש ברקע הסוציו אקונומי של המשפחות הם הגורם המכריע. איזה חלק מהפער הכולל נובע מהשפעת ה בתחום. מהם בכלל אלו? בעבודה שלפנינו יושם דגש על זיהוי אותו חלק מן הפער בהכנסות ובצריכה שמקורו ב בתחום. רמת הפורמלית של הפרט או של בני הזוג עשוייה להיות, בנקודת הזמן הנחקרת, משתנה שרמתו נקבעה בעבר על סמך מגבלות אקסוגניות שנכפו על הפרט או משתנה החלטה אנדוגני מן העבר שהוא אקסוגני למערכת הבחירה העכשוית. לפי גישה זו פערי שכר שמקורם בהבדלי השכלה אינם רק תוצאה של החלטה אנדוגנית של הפרטים הקשורה בטעמים, בהעדפת זמן כמו רצון לצאת לשוק העבודה ולא לדחות הכנסות, הבדלי כישורים והערכה של הפרט לגבי סיכוייו להצליח במסלולים אלטרנטיביים שונים, אלא קשורים ברקע הסוציו-כלכלי של המשפחה ובאיכות הנרכשת בשלבי למידה מוקדמים יותר. אחת השאלות היא באיזו מידה הפרטים מגיבים על תנאי השוק על תשואות עתידיות ובאיזו מידה שיקולים אחרים כמו העדפת זמן או מגבלות אקסוגניות כמו תנאי קבלה הישגים וכו' משפיעים על ההחלטה בדבר רמת הנרכשת..3 :3-1 בעיית האמידה של מקדמי כללי כאשר מנסים לאמוד את ה של לפערים הבין-עדתיים בישראל יש עניין מיוחד להבחין בין בהכנסה שמקורם השכלה שונה לבין פער בהכנסה הנובע משוני בהערכת השוק את השכלתם של הפרטים הנמנים עם קבוצות האוכלוסייה השונות. הבחנה זו, אם היא אפשרית, עשוייה לתת מושג על מוקד הבעייה ועל הכלים הדרושים לשינוי מימדיה. אם מרכז הכובד של הפער הנובע מהשכלה טמון ב כי אז עיקר המאמץ הנדרש הוא בתוך מערכת החינוך בשלב שטרם הכניסה לשוק העבודה. אם משתכנעים שבשוק העבודה נוצרים פערים שמקורם בהערכת שוק שונה של השכלה זהה על רקע עדתי כי אז הזרקור צריך להיות מופנה למתרחש בשוק, בשלבים שלאחר ההצטרפות לשוק העבודה. כפי שיתברר בהמשך קיים קושי לא מבוטל בזיהוי הגורמים המשפיעים על לפערים בהכנסות. משתנה שהיינו רוצים למדוד, הוא זה המבטא נכונה את רמת שהושגה. המשתנה הנמדד בפועל הוא, בדרך כלל מספר שנות הלימוד, ללא התייחסות לתנאי הלמידה, לאיכות ההוראה, לרקע הסוציו-כלכלי של הפרט ולגורמים נוספים המשפיעים על איכות הנרכשת על ידי הפרטים, הקשורים ברקע הסוציו-כלכלי של המשפחה. כמו כן אין התייחסות בדרך כלל לשאלה של הבדלי כישורים בין פרטים. לפיכך, שנת לימוד אינה מוצר הומוגני לגבי פרטים שונים. גם אם מדובר בשנת לימוד בעלת מאפיינים מסויימים, הרי, משום קיומן של אינטראקציות בין הגורמים שהוזכרו לבין, הפרטים נבדלים זה מזה ביכולתם לתרגם שנת לימוד פורמלית נתונה למונחי הישגים (כספיים ואחרים).

5 5 זאת ועוד, יקשה עלינו לומר כי שוני הנאמדים מתוך פונקציית שכר אכן מבטא הערכת שוק שונה, משום שיש מקום לסברה שבשיטת האמידה הקיימת, מקדמי מוטים. (Ability) כישורים : 3-2 פונקציית השכר שמקובל לאמוד, בדרך כלל היא פונקצייה המבטאת את הקשר בין משתנים שונים, בכלל זה מספר שנות הלימוד הפורמליות של הפרט, לבין ההכנסה. אם נסתפק בהגדרה כללית של כישורים, לפיה כישורים מתבטאים ביכולת לתרגם השקעה לפריון גבוה יותר, ונצא מתוך הנחה שההכנסה היא פונקצייה של השכלה ושל כישורים, הרי, פונקציית השכר שמבקשים לאמוד צריכה לכלול משתנה המבטא את כישוריו של הפרט. אחת הבעיות של אמידת התרומה של להכנסה נובעת מכך שקשה למצוא מדד טוב לכישורים של הפרט. יש מקום להניח שהכישורים מתואמים עם. לכן, האומדן של מקדם בפונקציית שכר שאינה מביאה בחשבון את הכישורים של הפרט יהיה מוטה, באשר הוא יכלול חלק מההשפעה של כישורים על ההכנסה, וייחס אותה להשכלה הפורמלית Bias).(Ability מובן שהדרך הפשוטה ביותר לפתור את הבעייה היא למצוא אומדן טוב לכישורים של הפרטים. האפשרות שהאומדנים של שיעורי התשואה על השכלה מוטים כלפי מעלה, בגלל מתאם חיובי בין השכלה וכישורים, נבדקה במספר רב של עבודות, שנועדו לבדוק את קיומה של Bias, Ability תוך נסיון לספק אומדן "אמיתי" של שיעור התשואה על השכלה. אין עוררין על הקושי בקבלת אומדנים ישירים של כישורים. לאלו הקיימים יש מגרעות שנדונו בהרחבה בספרות ) 1974 Wales, Cain,,1986 Taubman and ו- Flynn (2000), Bowles and Gintis (2000), Griliches & Mason, 1972 הגישה המחקרית המנסה להתמודד עם הקשיים שתוארו לעיל, מעלה את הטענה, לפיה הכישורים האמיתיים הם משתנים סמויים שלא ניתן למדוד אותם ישירות אלא בעקיפין. למשל, לשלב ברגרסיה אינפורמציה על קרובי משפחה, על ההורים, השכלתם, משלח ידם וכו', מידע על אחים, במיוחד על תאומים. במלים אחרות, העובדה שלא מדדו משתני רקע ומשתני סטטוס גרמה להטייה כלפי מעלה של תפקיד בקביעת השכר בכלל או בקביעת פערי שכר בין קבוצות אוכלוסייה, עדות, משלחי יד וכו'. כשמדובר במשתני רקע, הכוונה להשפעת הבית, האוירה, התרבות, המושגים ההתנהגותיים. יש גם התייחסות לרכוש כמשתנה רקע רלוונטי. אם, למשל, הרכוש של ההורים משפיע על רמת ולכן משפיע על הכנסה עתידית, מקדם בפונקציית השכר משקף לא רק את ההשפעה : 3-3 הישירה של על ההכנסה, אלא גם חלק מההשפעה הישירה של משתנה זה, שלא הובא בחשבון (Ashenfelter, 1990, Grilliches, 1977, 1979). (Quality of Education) השכלה איכות המשתנה שרצינו למדוד את השפעתו על ההכנסה הוא משתנה של הפרט הנתון של מספר שנות לימוד פורמליות כאומדן להשכלתו של הפרט. למעשה,. בפועל, עומד לרשותנו אנו מעוניינים בתמורה ששוק העבודה מעניק להון האנושי של הפרט. אלא שרמת הפורמלית של הפרט, היא רק אחד מן המימדים הרלוונטיים אשר שוק העבודה מגיב עליהם ומתגמל את הפרט בעבורם. למשל, השוק מגיב על משתנה שמביא בחשבון לא רק את מספר שנות הלימוד אלא גם את איכות הנרכשת.

6 6 אם אין מביאים בחשבון את ה באיכות של הפרטים, אמידת ההטייה של מקדמי הנאמדים מתוך פונקציית שכר סטנדרטית, מורכבת עוד יותר, שכן השכלה מתואמת עם כישורים וכמו כן, קיים קשר בין מעמד סוציו-כלכלי לבין כישורים ותלמידים בעלי כישורים גבוהים יותר, רבים סיכוייהם להגיע לבתי ספר מאיכות טובה יותר. כדי לשפר את האומדנים של מקדמי נעשו נסיונות להציע מדדים שונים לאיכות השכלה. השכלתו של המורה, נסיון בהוראה, איכות המוסד בו נרכשה של המורה, יכולת מילולית של המורה, היחס המספרי בין מורה\לתלמידים, ימי לימוד ושעות לימוד, נוכחות המורה, איכות ספריה, קיומם של עזרי לימוד ועוד. :3-4 (Self-Selection) הבחירה תהליך נוסף על הקשיים באמידתם של מקדמי השכלה, אשר תוארו לעיל, יש להדגיש בעייה בעלת חשיבות מיוחדת, כשמדובר בהשוואת מקדמי של קבוצות ארץ מוצא שונות, בכלל זה קבוצות שהן שונות זו מזו בהתפלגות לפי תכונות כגון השכלה או הרכב גילים. בעייה זו מכונה בספרות, בעיית ה - Self-Selection הטענה היא שפונקציות שכר שנאמדו סטטיסטית, אינן מודדות באופן נכון את מערך האפשרויות העומד בפני הפרט, לבחירה. ההנחה הבסיסית היא, שהפרטים בוחרים באלטרנטיבה הטובה ביותר מתוך אוסף האפשרויות, העומד בפניהם. אם לא ניתן לדעת ולמדוד את אוסף האפשרויות והן שונות מפרט לפרט, הרי בהנחה שהפרטים מבצעים בחירה אופטימלית, התצפיות שבידנו כבר מבטאות את תוצאותיו של תהליך הבחירה. זוהי הסיבה שההשוואה בין הפרטים, בדיעבד, מספקת אומדנים מוטים של מקדמי, שהרי הם מתבססים על מימוש ולפיכך אינם משקפים פרמטרים מיבניים, התנהגותיים שהם הכרחיים לצורך ההסבר והחיזוי. ניתן לומר, שבתהליך של בחירה אופטימלית נתוני השוק אינם משקפים את תהליך הבחירה. ה Self-Selection -של פרטים בעלי כישורים גבוהים לרמות השכלה גבוהות, מתבסס על כך שעלייה בכישורים מגדילה את הפריון של הפרטים ככל שתעלה רמת שלהם. ראה:.(Rosen, 1979, Willis & Rosen, 1979, Willis, 1986) כך, אנו אומדים את תוואי ההכנסות של פרט שבחר השכלה מסויימת, בהשואה לפרט שבחר השכלה נמוכה יותר. אולם, המדידה של התשואה להשכלה צריכה היתה להתבסס על השוואה בין פרטים שהם שונים שלהם ו התנאים שווים. אנו משווים, למשל, בוגרי אוניברסיטה לבוגרי תיכון, אבל, סביר להניח שהסיבה לכך שהם למדו פחות שנים היא היותם בעלי כישורים אחרים ולכן ההוצאה האלטרנטיבית של הלימודים בקולג' שונה מההכנסות של בוגרי התיכון שפנו לשוק העבודה. לכן, שימוש בזרם הכנסות המותנה בבחירה בפועל, נתון ל- Selectivity. Bias שיעורי התשואה להשכלה 4. : 4-1 החישוב שיטת כפי שראינו מן הדיון שלעיל, ההשוואה של מקדמי של אוכלוסיות שונות כפי שנאמדו על סמך שנות הלימוד הפורמליות של הפרטים, על בסיס מחקרי חתך-רוחב, חייבת להביא בחשבון הטייה אפשרית ם שמקורה בהשמטת משתנים מסבירים, המתואמים עם שנות הלימוד של הפרט.

7 7 יש מקום לסברה שחלק מה שנמצאו בפונקציות השכר של ראש המשפחה ובפונקציות השכר המשפחתיות, שהם תוצאה של תהליך בחירה מקורם ב אפשריים באיכות השכלה ובכישורים של הפרטים או.( Self-Selection) : נפנה עתה לבחינת מקדמי שנאמדו מתוך משוואות הרגרסיה המתאימות, עבור קבוצות ארץ מוצא שונות, ברמות השכלה נבחרות. מקדם הכולל, המבטא, למעשה, את שיעור התשואה על השכלה, לכל קבוצת אוכלוסייה, מחושב, השכלה נתונה, על סמך המרכיבים השונים של השפעת : : Main Effect במקרה זה מקדם הישיר שנאמד לכל קבוצת אוכלוסייה, כאשר קבוצת ההתייחסות היא קבוצת ילידי אסיה אפריקה. השפעה אינטראקטיבית של השכלה וארץ מוצא, והשפעת, התלוייה בנסיון ומקורה באינטראקציה של נסיון והשכלה. מקדמי המובאים להלן, נאמדו עבור רמת נסיון קבועה הממוצע של האוכלוסיות. 4-2 הממצאים בטרם נפנה לבחינת שיעורי התשואה על השכלה בקבוצות האוכלוסייה השונות, יש להדגיש ממצא כללי : שיעורי התשואה בשנות ה- 80 וה- 90 גבוהים באורח משמעותי מאלו שנמצאו בשני העשורים הקודמים. ממצאים נוספים: אין ספק שממצא זה עולה בקנה אחד עם כל הידוע לנו על עליית משקלו של ההון האנושי בתוצר. כמו כן, חרף ההשפעה של העולים על שוק העבודה, התשואה להשכלה של ילידי אירופה-אמריקה בשנת 93\1992 גבוהה מזו של אותה קבוצה, בשנת 87\1986 (לוח מס. 1). נמוך מקדם הכולל, אשר נאמד מתוך פונקציית יצירת ההכנסה של ראש המשפחה, מבטא את התמורה לשנת השכלה, בשוליים. מקדם זה שנאמד עבור גברים ילידי אר.-אמ. נמצא, בדרך כלל, מזה של גברים ילידי אס.-אפ. (למעט שנת 87\1986 ). מקדם הכולל, אשר נאמד מתוך פונקציית יצירת ההכנסה המשפחתית, מבטא את התמורה לשנת השכלה, של נשים, בשוליים. מקדם זה שנאמד עבור נשים ממשפחות ילידי אר.-אמ. נמצא גבוה מזה של נשים ממשפחות ילידי אס.-אפ. (לוח מס. 1). בקרב ילידי ישראל מתגלה תמונה שונה: מקדם הכולל, עבור גברים ילידי ישראל, ממוצא אסיה-אפריקה, בדרך כלל, גבוה מזה של גברים, ילידי ישראל ממוצא אירופה-אמריקה (לוח מס. 1). מקדם הכולל, עבור נשים ממשפחות ילידי ישראל, ממוצא אסיה-אפריקה גבוה מזה של נשים ממשפחות ילידי ישראל ממוצא אירופה-אמריקה. מקדמי, המבטאים את שיעורי התשואה על השכלה, עבור השכלת נשים, הם לרוב, גבוהים ממקדמי שנמצאו עבור הגברים, הנמנים עם אותה קבוצת אוכלוסייה. ממצא זה בולט במיוחד בקרב נשים ממשפחות ילידי ישראל ממוצא אס.-אפ. (לוח מס. 1 ). בתחילת הפרק הובא דיון באפשרות קיומה של הטייה הנאמדים מתוך פונקציות יצירת הכנסה, שאינן מטפלות בבעייה של Self-Selection, או שאינן מביאות בחשבון הבדלי כישורים בין פרטים, באיכות השכלה ובמשתני הרקע המשפחתיים. הספרות העוסקת בנושא זה אינה מציעה פתרונות קלים, בנסיון לתת ביטוי כמותי לכך.

8 8 הממצאים העיקריים שהוצגו לעיל מצביעים על כמה נקודות הראויות לתשומת לב: מקדמי של ילידי אסיה-אפריקה נמצאו גבוהים מאלו של ילידי אירופה-אמריקה. אם אכן קיימת הטייה, כלפי מעלה של המקדמים של ילידי אירופה-אמריקה בשל משתנים שהושמטו, ייתכן שההפרש אף גדול יותר. של אולם, משקלם הנמוך יחסית של ילידי אסיה-אפריקה ברמות הגבוהות מחזק את ההשערה כי קיימת הטייה כלפי מעלה של ילידי אסיה-אפריקה בשל תהליך. Self-Selection. נראה כי הממצאים הנוגעים לילידי הארץ מחדדים עוד יותר את הטיעון שהובא לעיל. מקדמי של נמוכים, לרוב, מאלו של ילידי IAA דומה כי הבעייה של Self-Selection בקרב ילידי הארץ ילידי IEA בולטת עוד יותר, ככל שעולה רמת. שיעור גבוה במיוחד של ילידי IEA בקרב בעלי השכלה גבוהה, מגדיל את הסבירות של שונות גבוהה בכישורים ובאיכות השכלה, מה שנוטה להוריד את התשואה על השכלה. לעומת זאת, שיעור נמוך יחסית של בעלי השכלה גבוהה בקרב ילידי IAA מגדיל את הסבירות של שיעורי תשואה גבוהים להשכלה בשל כישורים גבוהים. הממצאים לפיהם נשים זוכות לשיעורי תשואה גבוהים מאלו של גברים, באותן רמות השכלה, במיוחד נשים ממוצא אס.-אפ. מעוררת מחשבה כי גם במקרה זה המפתח להבנת מבנה המקדמים הוא אותו תהליך של Self-Selection, אשר תואר לעיל. אם מקבלים את הטיעון הזה, יש לו משמעות רבה בכל הקשור לתוצאותיה העתידיות של מדיניות המכוונת לצמצום פערי. נראה כאלו ההשוואה המתבצעת כאן היא בין אלו ש"הגיעו" לקו הסיום השכלה כלשהי ( ללא יכולת התייחסות לתנאים ב"נקודת הזינוק", במשמעות של שוויון הזדמנויות. ( אם בוחנים אותם תחומים בהם הישגיה של מערכת החינוך בשנים האחרונות, אינם שנויים במחלוקת, אפשר לנסות ולהעריך את כווני ההתפתחות העתידיים. ככל שיורד שיעור הנשירה ממערכת החינוך ועולים שיעורי הלמידה, תוך התרחבות ההיצע של אפשרויות לימוד במסלולים אלטרנטיביים, כן גדלה ההטרוגניות של ההון האנושי הנרכש במערכת הפורמלית, מבחינת ה"תרומה" לפריון הגלומה בו. לפי התרחיש הזה, ככל שחולף הזמן כן גדלה ההטייה הנובעת משימוש במספר שנות לימוד כמדד לרמת השכלה. כמו כן, סביר להניח שהתעצמותו של תהליך הגידול בשיעורי הלמידה, בעיקר בקרב ילידי ישראל ממוצא אס.-אפ. מלווה בעלייה בשונות של הכישורים ואיכות ולכן, עשוי, כשלעצמו, להקטין את התשואה להשכלה של קבוצה זו, ולשנות את מבנה הפערים בקרב ילידי הארץ. הבין-עדתיים לפערים.5 כללי : 5-1 פערים בין-עדתיים בהכנסות ובצריכה הם תוצאה משולבת של שוני בתכונות של הפרטים ושל משקי הבית ושל שוני בהערכת השוק את התכונות הללו. בחלק זה של העבודה נעשה ניסיון לבודד את ה של לפערים הבין-עדתיים בישראל ולהפרידה מם של הסוציו-כלכליים המשפיעים על ממדי הפערים. צמצום פערי בין קבוצות סוציו-כלכליות שונות בחברה הישראלית הינה אחת המטרות החשובות של מערכת החינוך. חרף חילוקי הדעות הקיימים באשר ליעילותם של כלי המדיניות שננקטו ולמרות האכזבה מן הפירות שהם הניבו, אין ספק כי היו הישגים לא מבוטלים. ייתכן

9 9 שההישג הבולט ביותר הוא צמצום הנשירה ממערכת החינוך העל-יסודי והגידול הרב במספרם של מסיימי 12 שנות לימוד. ניתן לומר דברים בשבחה של מדיניות זו ולהצביע על יתרונותיה. מנקודת ראות החברה יש חשיבות חינוכית וערכית להיותם של רוב בני הנוער במסגרת בית ספרית. הדבר מגדיל את סיכוייהם של רבים לשפר את הישגיהם, מקנה כישורים אישיים וחברתיים שיהא להם משקל בשוק העבודה וייתכן שהוא עשוי לצמצם את מימדי הפשיעה של בני נוער. עם זאת, הפרטים עתידים לצאת לשוק העבודה שבו פועל מכניזם מורכב ומשוכלל למדי של אמידת הכמות והאיכות של ההון האנושי שהם מביאים עמם. שוק העבודה קולט, במוקדם או במאוחר, איתותים המאפשרים לו לדרג את הפרטים לפי סוג שרכשו. הפרטים יודעים זאת והדבר משפיע על התוואי שהם בוחרים, מתוך המסלולים האלטרנטיביים העומדים בפניהם. כך, החלטותיהם של הפרטים על השקעה בהון אנושי (באותם שלבים בהם השכלה היא משתנה החלטה) תלויות, בין ה, בציפיות שלהם לתשואה על ההשקעה ובאופן בו הם מעריכים את סיכוייהם בשוק העבודה. כאמור, לפער הבין-עדתי בהכנסות נובעת משני גורמים: ושוני בהערכת השוק את רמת הנתונה. מן הדיון שנערך לעיל, עולה כי השימוש במספר שנות לימוד כמדד לכמות השכלה הוא בעייתי במיוחד וככל הנראה יוצר הטייה. יש להביא בחשבון אפשרות זו בעת ניתוח הממצאים. הדיון ב לפער הבין-עדתי ייעשה בשלבים: הפער בהכנסת ראש המשפחה מאפשר הבנה של המתרחש בשוק העבודה (לגברים). אולם, דומה כי את הדיון בפער הבין-עדתי כשאלה חברתית יש למקד באמידת הפער הקיים בין משפחות, במונחי רווחה. אחת התופעות המשמעותיות ביותר בשוקי העבודה בארץ ובעולם בעשרות השנים האחרונות היא הגידול המרשים בהשתתפות נשים בכוח העבודה. מאחר שהמשפחה היא היחידה הכלכלית המקבלת החלטות על הקצאת הזמן בין פנאי ועבודה בבית ומחוצה לו, נראה כי המדד המתאים יותר לבדיקת מימדי הפער הבין-עדתי הוא הפער בהכנסה המשפחתית המבטא רווחה כלכלית של המשפחה טוב יותר מן הפער בהכנסת ראש המשפחה. שאלות אלו מתחדדות כאשר מבקשים לדון בגורמי הפער בהכנסה המשפחתית. משק הבית המבקש להביא למכסימום פונקציית תועלת משפחתית בכפיפות למגבלת תקציב משותפת לבעל ולאשה, מחליט על הקצאת הזמן בין בני הזוג, בין עבודה במשק הבית ובין יציאה לשוק העבודה. כמו כן, בהנתן ההחלטה על עצם ההשתתפות בכוח העבודה על משק הבית להחליט על היקף ההשתתפות של האשה בכוח העבודה. זוהי החלטה מורכבת במובן זה שתוצאותיה מותנות בעוצמתן היחסית של השפעת ההכנסה והשפעת התחלופה על התנהגות האשה. השפעות אלו עשויות לפעול בכוונים מנוגדים. למשל, עבור אשה בעלת השכלה נמוכה, מחיר הפנאי נמוך אף הוא, והיא עשוייה לצאת לשוק העבודה כדי להגדיל את הכנסת המשפחה, כאשר הכנסת הבעל

10 10 נמוכה יחסית. עבור אשה משכילה יותר, מחיר הפנאי (או העבודה בתוך משק הבית) גבוה יותר משום יכולת ההשתכרות שלה. עם זאת, ככל שהכנסת הבעל גבוהה יותר כך מתעצמת השפעת התחלופה בין עבודת הבעל ועבודת האשה. נקודת המוצא בדיון היא ההחלטה של משק הבית ובו שני בני זוג על השתתפות האשה בכוח העבודה ועל היקף השתתפות ההשפעה הנודעת לשכן, נכנס לתמונה גורם רצוני שהוא החלטה של האשה להשתתף או לא להשתתף בשוק העבודה והחלטתה על היקף ההשתתפות. החלטות אלו תלויות, כמובן, בתכונות הצע העבודה של האשה בכלל זה השכלה, אך תלויות גם בכושר ההשתכרות של הבעל, ובהעדפות של משק הבית באשר להקצאת הזמן בין פנאי ועבודה של בני הזוג. כך, לפער בהכנסת ראש המשפחה מבטאת את התרומה של הבדלי השכלה בין גברים ואלו לפער בהכנסה המשפחתית מבטאת, למעשה, את התרומה של הבדלי השכלה בין נשים עבור הצע עבודה נתון וזרם הכנסות חיים נתון של הבעל. נשאלת השאלה מהי משמעות התרומה הגדולה יחסית של משתנה לפער בצריכה. מה מבטאים בפונקציית הצריכה ומהו ההסבר לכך שעם עליית גוברת הנטייה לצרוך. אפשר שיש כאן ביטוי להשפעת טעמים הכרוכה בעלייה. ייתכן שהבדלי הצריכה הנובעים מהשפעת מגלמים השפעה של רכוש, תחושת בטחון לגבי העתיד שהשכלה מעניקה וכו'. גורמים אלו לא הובאו בחשבון בעת האמידה של פונקציית הצריכה אם הם אכן מתואמים עם רמת יש מקום לסברה שמקדמי בפונקציית הצריכה מוטים ומגלמים את ההשפעות הנזכרות. לפער מחושבת כהפרש בין הפער הכולל ובין התרומה לפער של המסבירים בפונקציות השכר המתאימות. אלו הם בעיקר משתנים המבטאים את הותק בארץ ובעבודה, את ה בכמות העבודה המוצעת ואת תכונות משק הבית והאינטראקציות שלהם עם הרלוונטיים. ה שנמצאו בכמות העבודה של הפרטים, בעיקר הגברים, הנמנים עם קבוצות האוכלוסייה השונות הם קטנים יחסית, כנראה משום הקשיחות הקיימת בהגדרת משרת שכיר בשוק העבודה בישראל ומשום שהרוב המכריע של הגברים הנשואים מועסק במשרה מלאה. השונות הקיימת בשעות העבודה מבטאת, לרוב, שונות בין ענפי המשק השונים ואינה נובעת מהחלטה רצונית של הפרט. בקרב הנשים, קיימת שונות גדולה יותר בכמות העבודה המוצעת אך ה הממוצע אינם בולטים. כך, למעשה, מוקד הדיון הוא ההשוואה בין התרומה של לבין

11 11 התרומה של הנסיון בעבודה. מאחר שנמצאה אינטראקציה מובהקת בין נסיון בעבודה ורמת חישוב התרומה של נעשה הממוצע של הנסיון, באוכלוסיות המתאימות. נדגיש כמה מסקנות בולטות: ניתוח הפער בהכנסות ובצריכה חושף דגם היסטורי והתנהגותי שונה בקרב ילידי חו"ל ובקרב ילידי הארץ. כיון שכך, מצאנו לנכון לערוך ניתוח נפרד של לפערים בקרבם. בקרב ילידי חו"ל, ובהערכת השוק את יוצרים, בדרך כלל, פער בין-עדתי שהוא גדול מן הפער הכולל בין הקבוצות. במלים אחרות, משתנים אחרים, במיוחד בנסיון שנרכש בארץ, תורמים לצמצום הפער. ההשפעה המפצה של האחרים, במיוחד משתני גיל ונסיון, בולטת יותר ככל שחולף הזמן. בקרב ילידי ישראל, הממצא הבולט הוא שהערכת השוק את של ילידי ישראל ממוצא אסיה-אפריקה (גברים ונשים), היא, לרוב, גבוהה מזו של ילידי ישראל ממוצא אירופה-אמריקה. חו"לללל ילידי : 5-2 מפאת קוצר היריעה לא יובא פירוט מלא של התרומה של כל משתנה בנפרד. עם זאת, יש להדגיש כי גורמי הפער שאין מקורם בהשכלה, הם בעיקר הבדלי גיל ושוני בותק בארץ, בין גברים ילידי אר.-אמ ) (EA.לבין גברים ילידי אס.-אפ. (AA), בעיקר בניסיון בכלל ובניסיון בארץ. לפער הכולל בהכנסת ראש המשפחה, בקרב ילידי חו"ל נובעת מ הפורמלית ומשוני בהערכת השוק את שנות הלימוד של גברים הנמנים עם קבוצות ארץ מוצא שונות. בשנת 76\1975, בראשית התקופה הנחקרת, הגיעה התרומה הכוללת של משתנה ל- 17 אחוזים מתוך פער כולל של 18 אחוזים בקירוב, כאשר, כמעט כל ההבדל נובע משוני כמותי במספר שנות הלימוד. ל, ברובם משתני ניסיון, אין כמעט השפעה על הפער. בשנת 87\1986 הבדל הפורמלית הממוצעת בין ילידי אר.-אמ לבין ילידי אס.-אפ. הוא הסיבה העיקרית להבדלי ההכנסה שמקורם במשתנה. לפער הכולל הגיעה לכ- 28 אחוזים, בעוד שהפער הכולל הגיע ל- 15 אחוזים. בשנה זו, הפער הפורמלית, תרם, כשלעצמו, כ- 21% לפער הכולל. (לוח מס. ). 4 בשנת 93\1992 מתחזקת המגמה שנצפתה בשנת 87\1986. השפעת הותק והניסיון בארץ פועלת לטובת אוכלוסיית ילידי אסיה-אפריקה והם משתכרים ב 29% יותר מילידי אירופה-אמריקה, בגין תכונות אלו. עם זאת, קבוצת ילידי אירופה-אמריקה, הכוללת את העולים החדשים, משתכרת, ב- 24% יותר מילידי אסיה-אפריקה, בגין הגבוהה יותר של קבוצה זו. צירוף שתי ההשפעות המנוגדות של ותק לעומת השכלה יוצרים פער נטו של 5% לטובת אוכלוסיית ילידי אסיה-אפריקה. הותק בארץ הוא גורם המפצה את ילידי אס.-אפ. על כמות נמוכה של הון אנושי. הותק בארץ מעניק יתרון כלכלי (בממוצע) לילידי AA שהגיעו ארצה בתקופת העלייה ההמונית ובשנים

12 12 שלאחריה, על פני העולים בשנים מאוחרות יותר, בעלי הון אנושי רב וחסרי ותק, שמשקלם בכוח העבודה גדול ממשקלם באוכלוסייה. בשנים 87\1986 ו- 93\1992 נמצא, כי הניסיון הממוצע בעבודה, בארץ, של ילידי אס.-אפ. עולה על זה של ילידי אר.-אמ. בעקבות העלייה של שנות ה- 70 ושנות ה- 90. הערכת השוק של שנת ניסיון בעבודה בארץ, גבוהה מזו של שנת ניסיון בעבודה בחו"ל. לכן, למרות שקיימת תפוקה שולית פוחתת לניסיון בכלל, הותק הרב של ילידי אס.-אפ. בעבודה בארץ, יצר יתרון על פני זמן לאוכלוסייה זו : היקלטותם של העולים ילידי אס.-אפ. בשוק העבודה במשק צומח שנתון היה בתהליך של כינון סדרי שלטון תוך קליטה מאסיבית של עובדים בסקטור הציבורי, המבנה המוסדי של השכר והתרומה לותק במערכת השכר, במיוחד בסקטור הציבורי, כל אלה הוו סיבה להשפעה המפצה של ותק על הפער הכולל. עולי שנות ה- 90, נקלטו בשוק עבודה ששררה בו אבטלה, במשק אשר נמנע משיקולי מדיניות מלהרחיב את המגזר הציבורי. קליטתם של העולים לוותה בירידה בשכר הריאלי. הממצאים שהתקבלו לגבי ההכנסה המשפחתית מחדדים את אלו שהתקבלו לגבי הפער בהכנסת ראש המשפחה. קיימת השפעה מפצה של, בעיקר ניסיון בעבודה של האשה, על התרומה של להרחבת הפער בקרב ילידי חו"ל. לא רק שהפער הכולל בהכנסה המשפחתית גדול מזה שנמצא לגבי הכנסת ראש המשפחה, אלא ש של נשים לפער הכולל גדולה מזו של הגברים. שכן, נוסף על הגורמים שמנינו לעיל ואשר תקפים ברובם לגבי נשים, אמידת פונקציית השכר המשפחתית הביאה בחשבון, בעקיפין, את ההחלטה של משק הבית על השתתפות האשה בכוח העבודה ועל היקף השתתפותה, וגם את השפעת הניסיון בעבודה של ראש המשפחה (המגולם בערך הנוכחי של זרם הכנסות החיים שלו),נוסף על השפעה ישירה של הניסיון בעבודה של האשה (לוח מס. 4). כך, הפער בהכנסה המשפחתית בין משפחות ילידי אר.-אמ. לבין משפחות ילידי אס.-אפ. נובע בעיקר מ הפורמלית בין נשים, ומ בהערכת השוק את הפורמלית של נשים משתי קבוצות האוכלוסיה. בכל השנים נמצא כי הפער הכולל בהכנסה המשפחתית נמוך מן הפער הנגרם בגין. של נשים לפער בהכנסה המשפחתית גדלה לאורך זמן, במיוחד בשנות ה- 80 ובראשית שנות ה- 90. במלים אחרות, ניתוח הפער בהכנסה המשפחתית מחזק תופעה שהתגלתה בניתוח הפער בהכנסת ראש המשפחה, לפיה, לתכונות יוצרות הכנסה אחרות, של נשים ושל משפחות ילידי אס.-אפ. יש השפעה מפצה על הפער הכולל בהכנסה המשפחתית. נשים ממשפחות ילידי אס.-אפ. נוטות לעבוד מספר שעות גדול יותר בממוצע. בדומה למה שנמצא בקרב הגברים הרי לקראת סוף התקופה, לנשים אלו יש נסיון בעבודה בארץ, גבוה מזה של נשים ממשפחות ילידי אר.-אמ. אף שהנסיון הכולל שלהן נמוך יותר בממוצע. כך, תפוקה שולית פוחתת של נסיון והערכת שוק גבוהה יותר לנסיון בארץ תורמים, כשלעצמם, לצמצום הפער בהכנסה

13 13 המשפחתית. יש להעיר כי לנשים ממשפחות ילידי אס.-אפ. יש בממוצע מספר רב יותר של ילדים, ולכך נודעת השפעה שלילית על ן להכנסה באמצעות החלטות הקשורות בהשתתפות בכוח העבודה. הארץ ילידי : 5-3 בניגוד להשפעה המפצה של ותק והשכלה שבולטת בניתוח הפערים בקרב ילידי חו"ל, הרי, בקרב ילידי הארץ נמצאו פערים גבוהים בהכנסות ובצריכה, הנובעים הן מהשפעת הניסיון והותק והן מהשפעת (לוח מס. 5). יש להדגיש את הממצאים הבאים: הפורמלית תורמים תרומה ניכרת לפער בקרב ילידי הארץ. מגמה זו מתחזקת לאורך זמן. בדרך כלל, הערכת השוק את של ילידי ישראל ממוצא אסיה-אפריקה גבוהה מזו של ילידי ישראל ממוצא אירופה-אמריקה. הפער בהכנסה המשפחתית בנקודת הממוצע, בקרב ילידי הארץ, גבוה מן הפער בהכנסת ראש המשפחה. למרות העובדה שנשים ממשפחות ילידי IEA הן בעלות השכלה פורמלית גבוהה יותר, הערכת השוק (מקדמי ) להשכלתן של נשים ממשפחות ילידי IAA גבוהה יותר. לכך, נודעה השפעה מפצה על הפער בשנים 76\1975 וב- 80\1979. בשנים 87\1986 ו- 93\1992 נמצא כי ההשפעה של מקדמי מזערית, כך שהבדלי השכלה בין נשים לטובת נשים ממשפחות ילידי IEA גרמו להגדלת הפער בהכנסה המשפחתית. גם בשנה זו, ה בנסיון, בשיעורי השתתפות בכוח העבודה וכו' מהווים סיבה עיקרית לפער הכולל בהכנסה המשפחתית. ממצא משותף לארבע נקודות הזמן הנחקרות הוא שהבדלי השכלה בין נשים ממשפחות ילידי הארץ, גורמים להרחבת הפער הכולל, אך הערכת השוק את של נשים ילידות ישראל ממוצא אס.-אפ. גבוהה יותר בממוצע (לוח מס. 5). לפערים בתוך כל קבוצת ארץ מוצא.6 : 6-1 כללללליייי,ישראל היא מדינת הגירה מובהקת. כל גל עלייה הטביע חותמו על המשק והחברה בהתאם להיקפו, מאפייניו הסוציו-כלכליים והתרבותיים, טיבם של המניעים לעלייה אידיאולוגיה, גורמי מצוקה וכו' כמות ההון האנושי וההון הפיזי שהעולים הביאו עימם, עיתוי הכניסה לשוק העבודה מבחינת מצב המשק, מבנה התעסוקה וגורמים נוספים. ההסטוריה של גלי העלייה לארץ, כמו גם התנאים והרקע הסוציו-כלכלי של העולים בארצות מוצאם, התוו במידה רבה את עמדת הזינוק של העולים בתחילת דרכם בארץ. רבים מן העולים ארצה, במיוחד אלה שהגיעו בגיל מבוגר יחסית, בתקופה שאחר מלחמת העולם השנייה, לא הצליחו לממש את כישוריהם הפוטנציאליים ולתרגמם למונחים של כושר השתכרות. חלק מן העולים, בהם רבים מילידי אס.-אפ. מעוטי

14 14 השכלה, לא הצליחו להתאים עצמם במהירות מספיקה לתנאים של משק מודרני מתפתח. מפגש התרבויות שהתרחש בארץ, בעיקר בשנים הראשונות לקום המדינה יצר תהליך חברתי מורכב ומכאיב על רקע קיומם של פערים כלכליים בין עדתיים בולטים. המועקה החברתית של קיום הפערים הבין-עדתיים היתה ועודנה גורם חשוב שהטביע חותמו על דפוסי מדיניות הרווחה, על סדרי עדיפויות בהקצאת המשאבים על ידי הממשלה ועל המערכת הפוליטית. אחת השאלות המשמעותיות ביותר, בנושא הפער הבין עדתי היא, כמובן, שאלת הפער הקיים, בקרב ילידי הארץ. אולם, כדי להעמיק את הבנתנו באשר למימדי הפער ולגורמיו בקרב ילידי ישראל, יש עניין לבחון את הפער הקיים בכל קבוצת ארץ מוצא, בין ילידי חו"ל לבין ילידי הארץ. אם קיים פער, בממוצע, בין דור "ההורים" לבין דור "הבנים", מהם גורמיו? כללית, ניתן לומר כי הדור של ילידי הארץ, צעיר יותר ומשכיל יותר בממוצע, בהשוואה לדור של ילידי חו"ל. נשאלת השאלה האם חל שיפור יחסי בעמדתם הכלכלית של ילידי הארץ בהשוואה לילידי חו"ל. האם הצליחו בני המהגרים, לתרגם את ההון האנושי שרכשו, בארץ למונחי הכנסות. האם חל שינוי בדפוסי ההשתתפות של נשים בכוח העבודה? כיצד השפיע על הפערים? האם עיתוי הכניסה שלהם לשוק העבודה איפשר זאת? מהו הקריטריון לפיו תיערך השוואה כזאת? בטרם נפנה לניתוח הממצאים, יש להעיר כי ההשוואה של ילידי הארץ לילידי חו"ל אינה השוואה בין דור ההורים לדור הבנים, משום ההמשכיות הקיימת בעלייה לארץ. עם זאת,נראה כי לגבי חלק לא מבוטל מילידי אר.-אמ. הותיקים ולגבי חלק לא מבוטל מילידי אס.-אפ. ההשוואה בכל זאת משקפת הבדלי דורות. ירופה-אמריקה אאאאירופה מוצא: ארץ : 6-2 הפער הכולל בהכנסת ראש המשפחה בין ילידי ישראל ממוצא אר.-אמ. לבין ילידי אירופה-אמריקה עלה מ- 25 אחוזים בשנת 76\1975 לכ- 31 אחוזים בשנת 87\1986 ולכ- 51% בשנת 93\1992. התרומה הכוללת לפער של הבדלי עלתה עד 87\1986 ואלו בשנת 93\1992 הבדלי הצטמצמה לכ- 10% בלבד. אפשר שההשפעה הבולטת של משתני גיל, וותק בארץ (40%) מתואמת עם איכות ההון האנושי או מידת התאמתו לתנאי הארץ (לוח מס. 6). ההשפעה הכוללת של הבדלי הגיל, הניסיון בעבודה והשוני בכמות העבודה ירדה באופן בולט, עד 87\1986 אך התרחבה באופן בולט בשנת 93\1992. הדבר משקף את ההאצה בתהליך הפרישה מן העבודה של הותיקים שבילידי אר. -אמ. והעלייה במשקלם של עולים בעלי ניסיון מצומצם בארץ. עם זאת, התשואה להשכלה של ילידי אר.-אמ. גבוהה (או שווה) מזו של ילידי ישראל ממוצא אר.- אמ. אחד ההסברים האפשריים הוא שהעלייה ובתחולת של ילידי הארץ ממוצא אר.-אמ. לוותה בגידול בשונות של פריון ההון האנושי, גורם שהשפיע על התשואה להשכלה. הסבר אחר הוא שבפני גברים ילידי אר.- אמ. עמדו אפשרויות רחבות יותר של תעסוקה וקידום בסקטור הציבורי והעסקי, כך שהם נהנו, במיוחד בעלי הון האנושי שבקרבם, מן היתרונות הכלכליים של כניסה מוקדמת לשוק עבודה מתהווה במדינה צעירה. במשך הזמן, בשנות ה- 80

15 15 וה- 90, ירד הניסיון בארץ של ילידי אר.-אמ. התרחב הנסיון של ילידי הארץ ואף גדל יתרונם של ילידי ישראל ממוצא אר.-אמ. בני הדור השני, בגין השכלתם. הפער הכולל בהכנסה המשפחתית בין ילידי אר.-אמ. לבין משפחות ילידי ישראל ממוצא אר.-אמ. הגיע בשנת 87\1986 לכ- 29% ובשנת 93\1992 הוא גדל מאד והגיע ל % ניתן לומר, כי הממצאים לגבי ההכנסה המשפחתית מציגים תמונה דומה לזו שנמצאה בניתוח הפערים בהכנסת ראש המשפחה ואולי אף חדה יותר. עד שנת 87\1986 מצטמצמת כמעט לחלוטין השפעתם של גורמים אחרים, בעיקר הניסיון בעבודה על הפער. הפער הכולל בהכנסה המשפחתית, רובו ככולו, נובע מ של נשים ילידות הארץ לעומת נשים ילידות אר.-אמ. התשואה להשכלה של נשים ילידות אר.-אמ. גבוהה מזו של נשים ילידות הארץ ממוצא אר.-אמ. בכל השנים. בשנת 93\1992 משתנה התמונה, כצפוי והשפעת העלייה בולטת. ייתכן שההסברים שניתנו לגבי הגברים תקפים גם כאן. הסבר נוסף עשוי להיות שיעור ההשתתפות הגבוה יותר של נשים ילידות אר.-אמ. והעובדה ששיעור גבוה יותר של נשים אלו מועסק במשרה מלאה, בהשוואה לנשים ממשפחות ילידי ישראל ממוצא אר. -אמ. (לוח מס. 6). אסיה-אפריקה מוצא: אסיה ארץ : 6-3 ראינו כי הפער הכולל בהכנסת ראש המשפחה, לטובת ילידי IAA בשנת 76\1975 פינה את מקומו לפער כולל ) מצומצם ( לטובת ילידי AA בשנת 87\1986. בשנת 93\1992 נוצר פער של 12.3% לטובת ילידי הארץ והוא נובע רובו ככולו מכך שילידי הארץ הם בעלי השכלה גבוהה יותר. העלייה הפורמלית של קבוצה זו, התבטאה בעיקר בעלייה ניכרת בשיעורם של מסיימי 12 שנות לימוד (נהון, ) עלייה זו, לא היה בה כדי לפצות את ילידי IAA על הניסיון המועט בעבודה, על הצטרפות לשוק עבודה במשק נעדר צמיחה ועל צמצום האופציות להקלטות בסקטור הציבורי, בשנים הנדונות. התפנית התרחשה רק בראשית שנות ה-, 90 כאשר העלייה של ילידי הארץ שפרה את מצבם היחסי (לוח מס. 7). בשנת 76\1975 היתה ההכנסה המשפחתית של ילידי ישראל ממוצא אס.-אפ. גבוהה מזו של ילידי אס.-אפ. בשנים 80\ \1986, ו- 93\1992 נמצא פער בכוון הפוך. משפחות ילידי אס.-אפ. השתכרו בממוצע יותר מילידי הארץ. כלומר, חלה הרעה יחסית במצבם של ילידי הארץ. ממצא זה מחזק את מה שנמצא לגבי הכנסת ראש המשפחה. נשים ילידות הארץ הן משכילות יותר ושיעור ההשתתפות שלהן בכוח העבודה עולה על זה של נשים ילידות. AA עם זאת, ילידות הארץ הן צעירות יותר, בעלות ניסיון מועט יותר בעבודה ומטופלות בילדים צעירים. גורמים אלו יותר מאשר מפצים את משפחות ילידי אסיה-אפריקה על היתרון שהעניקה לילידי הארץ.

16 16 ביבליוגרפיה אמיר, ש' (1987), "התפתחות הפרשי השכר בין גברים יהודים מארצות מוצא שונות בשנות השבעים", סקר בנק ישראל 63, דצמבר. מארק, נ' (1994), " פערים בין-עדתיים בהכנסות ובצריכה", רבעון לכלכלה, הוצאת עם עובד, אייר, תשנ"ד נהון, י' (1983), "פערים עדתיים תמונת מצב לאורך זמן", בתוך: כהן, נ' ואחימאיר, א' (עורכות), כוונים חדשים בחקר הבעייה העדתית, מחקרי מכון ירושלים לחקר ישראל, מס. 8, ירושלים. שעיו, מ' ווקנין מ' (2000), "עוני מתמשך בישראל", האוניברסיטה העברית בירושלים-המכון למחקר כלכלי בישראל ע"ש מוריס פאלק. קליין, ש' (2000), "העוני בקרב ילדים בישראל ", האוניברסיטה העברית בירושלים- המכון למחקר כלכלי בישראל ע"ש מוריס פאלק. Atkinson, Anthony B (1997), bringing Income Distribution in from the Cold, Economic Journal, 107:441, pp Ashenfelter O. and Cecilia Rouse (2000), Schooling, Intelligence and Income in America, in: K. Arrow, S. Bowels and S. Durlauf (ed.), Meritocracy and Economic Inequality, Princeton. Barr, Nicholas (1998), The Economics of the Welfare State, third edition, Stanford University Press. Card, David E. (1999), The Causal Effect of Education on Earnings, in O. Ashenfelter and D. Card, eds. The Handbook of Labor Economics, Volume III, Amsterdam: Elsevier. Cain G. G. (1986), The Economic Analysis of Labpr Market Discrimination: A Survey, in Handbook of Labor Economics, Vol. I, Edited by O. Ashenfelter and R. Layard, Elsevier, ch.13, pp Gottschalk, Peter and Timothy M. Smeeding (1997), Cross-national Comparison of Earnings and Income Inequality Journal of Econonic Literature, 35;2, pp Grilliches Z. and Mason W.M. (1972), Education, Income and Ability, Journal of

17 17 Political Economy, March, pp. S75-S103. Gunderson M. (1989), Male-Female Wage Differentials and Policy Response,,Journal of Economic Literature, Vol. 27, March, pp Juhn, Chinhui, Kevin Murphy and Brooks Pierce (1993), Wage Inequality and the rise in Returns to Skill, Journal of Political Economy,101:3, pp Macurdy T. (1981), An Empirical Model of Labor Supply in a Life Cycle Setting, Journal of Political Economy, 89, pp Robert. M. Houser, John Robert Warren, Min-Hsiung Huang (2000), Occupational Status,Education and Social Mobility in Meritocracy, in: : K. Arrow, S. Bowels and S. Durlauf (ed.), Meritocracy and Economic Inequality, Princeton, pp Mark N. (1996), The Contribution of Education to Income Differentials among Ethnic groups in Israel, Israel Social Science Research, Vol.11, No. 1 Bowles S. and Gintis H. (2000), Does Schooling Raise Earnings by making People Smarter, in: K. Arrow, S. Bowels and S. Durlauf (ed.), Meritocracy and Economic Inequality, Princeton, pp

18 א- 18 : לוח מ מס. 1 התשואה להשכלה לפי קבוצות אוכלוסייה* 1975\76 76 בת הזוג ראש המשפחה קבוצת אוכלוסייה ילידי חו"ל: 1979\80 בת הזוג ראש המשפחה קבוצת אוכלוסייה ילידי חו"ל: (AA) ילידי אסיה-אפריקה (EA) ילידי אירופה-אמריקה ילידי ישראל, האב יליד: (IEA) אירופה-אמריקה (IAA) אסיה-אפריקה (IIS) ישראל ילידי אסיה-אפריקה ילידי אירופה מריקה ילידי ישראל, האב יליד: אירופה-אמריקה אסיה-אפריקה ישראל

19 \87 87 בת הזוג ראש המשפחה קבוצת אוכלוסייה ילידי חו"ל: 1992\93 93 בת הזוג ראש המשפחה קבוצת אוכלוסייה ילידי חו"ל: ילידי אסיה-אפריקה ילידי אירופה-אמריקה ילידי ישראל, האב יליד: אירופה-אמריקה אסיה-אפריקה ישראל ילידי אסיה-אפריקה ילידי אירופה-אמריקה ילידי ישראל, האב יליד: אירופה-אמריקה אסיה-אפריקה ישראל * בנקודת הממוצעים של האוכלוסיות, כאשר, למשל, הינו,בקירוב, תשואה של 8.43%

20 20 מס. לוח שיעורי תשואה ברמות השכלה שונות : 2 אוכלוסייה קבוצות קבו לפי גברים, 1975\76 76 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות \80 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות

21 \87 87 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות \93 93 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות

22 22 מס. לוח שיעורי תשואה ברמות השכלה שונות : 3 קבוצות אוכלוסייה לפי נשים, 1975\76 76 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות \80 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות

23 \87 87 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות \93 93 לימוד IIS IAA IEA EA AA שנות

24 24 מס. 4 לוח לפער בהכנסות ובצריכה חו"לללל ילידי (EA\AA) 1975\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ המשפחה ראש הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה * פער יחסי בלוגים. למשל, הוא פער של 16.3%, בקירוב.

25 25 מס. 5 לוח לפער בהכנסות ובצריכה ילידי ישראל (IEA\IAA) 1975\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979\ ראש המשפחהההה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה יחסי בלוגים פער *

26 26 מס. 6 לוח לפער בהכנסות ובצריכה ישראל לעומת ילידי חו"לללל ילידי (IEA\EA) 1975\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה יחסי בלוגים פער *

27 27 מס. 7 לוח לפער בהכנסות ובצריכה ישראל לעומת ילידי חו"לללל ילידי (IAA\AA) 1975\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979\ ראש המשפחהההה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה יחסי בלוגים פער *

28 28 מס. 8 לוח לפער בהכנסות ובצריכה (IEA\IIS) שני דור ילידי ישראל, לעומת ישראל ממוצא אר.-אמממ...מ ילידי 1975\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979 \ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית ת צריכה יחסי בלוגים פער *

29 29 (AA\IIS) מס. 9 לוח לפער בהכנסות ובצריכה שני דור ילידי ישראל, לעומת ילידי ישראל ממוצא אס.-אפפפ...פ 1975\76 76 בממממקדמי ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1979\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1986\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה 1992\ ראש המשפחה הכנסת משפחתית הכנסה משפחתית צריכה יחסי בלוגים פער *

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 17

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 17 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 17 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 17 תשואה מהשכלה: אי שוויון בין קבוצות אוכלוסייה יעל מלצר המחלקה לכלכלה, אוניברסיטת בן גוריון בנגב מחקר בהנחייתו של פרופ' משה יוסטמן המחקר

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה ערן ישיב אוניברסיטת תל-אביב ניצה (קלינר) קסיר בנק ישראל 5 אוגוסט 2009 תקציר עבודה זו בוחנת את דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה. היא מציגה נתונים ואומדת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy

The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy אי מקורות השוויון בהכנסות בישראל תהליכים ומדיניות עופר קורנפלד אורן דניאלי The Origins of Income Inequality in Israel Trends and Policy Ofer Cornfeld Oren Danieli הוצג ביום עיון של פורום "ספיר" באוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

שווי משקל תחרותי עם ייצור

שווי משקל תחרותי עם ייצור שווי משקל תחרותי עם ייצור 1 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( ma π = p -p s.t. = ƒ)( ma p ƒ)(-p בעיית הפירמה: או: 2 1 3 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( * רווח במונחי p Slopes p * f ' p p f () תמונת ראי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים דיון קצר האם מודל ההכנסה במוצרים סביר?

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

c>150 c<50 50<c< <c<150

c>150 c<50 50<c< <c<150 מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

' - OECD-

' - OECD- פרק ח' סוגיות במדיניות הרווחה העוני על בסיס ההכנסה הכלכלית (ההכנסה מעבודה ומהון לפני תשלום מסים) אינו גבוה בישראל. תרומת הממשלה להפחתתו עומדת על %, ואילו הממוצע ב- OECD עומד על כ- 6%. על כן תחולת העוני

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

שכר מינימום ומס הכנסה שלילי

שכר מינימום ומס הכנסה שלילי שכר מינימום ומס הכנסה שלילי מדיניות אופטימלית מיקי מלול וישראל לוסקי ירושלים, אב תשס"ו, אוגוסט 006 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל ערכה והביאה לדפוס: דלית נחשון-שרון כתובת המרכז: רחוב רב אשי 4,

Διαβάστε περισσότερα

תורת המחירים ב' 57308

תורת המחירים ב' 57308 תורת המחירים ב' 57308 חיים שחור סיכומי הרצאות של פרופ' דוד ג'נסוב י"א אדר תשע"ב (שעור ) ברוכים הבאים. ליעד יהיה אחראי על השליש האחרון של הקורס. הקורס הוא הרחבה של מחירים א'. אם היה לכם קשה, מומלץ שתעברו

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

ויעילות הוצאת * החומר * 1

ויעילות הוצאת * החומר * 1 ויעילות מוצרים ציבוריים פרופסור שמואל ניצן הוצאת העדפה ובחירה חברתית", בספר: " על פרק טט' ברובו מבוסס חומר זהה *.2007 האוניברסיטה הפתוחה, הפתוחה) הזכויות שמורות לאונילאוניברסיטה (כל הקדמה: נושאי הדיון

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

The Sensitivity of the Wage Equation to the Regression Method

The Sensitivity of the Wage Equation to the Regression Method The Sensitivity of the Wage Equation to the Regression Method Pavel Jelnov, Edna Schechtman and Shlomo Yitzhaki The method of ordinary least squares (OLS) is the most frequently used method in regression

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

2008 by Friedrich-Ebert-Stiftung, Israel office. Cover by Assaf Ben-Ari,

2008 by Friedrich-Ebert-Stiftung, Israel office. Cover by Assaf Ben-Ari, חלון פתוח לרווחה יוזמת זכרון נובמבר 28 1 All Copyrights belong to the Friedrich-Ebert-Stiftung. The authors are the sole responsible for the contents of the articles which do not reflect the opinion of

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα